Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I. Giải bài 2 Toán 10 Kết nối tri thức phần Luyện tậpII. Giải Toán 10 Kết nối tri thức trang 19

I. Giải bài 2 Toán 10 Kết nối tri thức phần Luyện tập

Luyện tập 1

Gọi X là tập nghiệm của phương trình:x2 - 24x + 143 = 0Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) 13 ∈ Xb) 11 ∉ Xc) n(X) = 2Lời giải chi tiếtGiải phương trình:x2 - 24x + 143 = 0=> x = 13 hoặc x = 11Vậy X = {13; 11}=> 13 ∈ X là đúng=> 11 ∉ X là sai=> n(X) = 2 là đúng

Luyện tập 2

Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. D là tập hợp các hình vuôngCác mệnh đề sau đúng hay sai?a) C ⊂ Db) C ⊃ Dc) C = DLời giải chi tiếtHình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.Hình vuông cũng là hình thoi nhưng hình thoi chưa chắc đã hình vuông.Suy ra D ⊂ C.=> Mệnh đề a) và c) sai, mệnh đề b) đúng.

Luyện tập 3

Cho hai tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) C là tập con của b) C là tập con của c) C là tập con của Lời giải chi tiếta) C là tập con của Khẳng định đúng vì các phần tử của C đều thuộc .b) C là tập con của Ta có: => Khẳng đính sai.c) C là tập con của Khẳng định đúng vì các phần tử của C đều thuộc .

II. Giải Toán 10 Kết nối tri thức trang 19

Bài 1.8 trang 19

Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.Gợi ý đáp ánX = {Lào; Campuchia; Trung quốc; Thái Lan}Biểu đồ Ven:

Bài 1.9 trang 19

Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.a) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?Gợi ý đáp ána) Việt Nam E; Thái Lan E; Lào E.b) Nhật Bản E; Hàn Quốc E.c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}Có 11 nước thuộc khu vực Đông Nam Á. Hay tập hợp E có 11 phần tử (n;(E) = 11).

Bài 1.10 trang 19

Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}Gợi ý đáp án0; 4; 8; 12; 16 là các bội của 4 và nhỏ hơn 17.Hoặc:

Bài 1.11 trang 19

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?Gợi ý đáp ánTa có: Nhưng nên không tồn tại để Hay

Bài 1.12 trang 19

Cho . Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.a) b)c) Gợi ý đáp ána) Cách viết: Sai vì a (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp.Hoặc a là một phần tử của A, nên ta phải dùng kí hiệu “ ” thay vì “ ”.Cách viết đúng: b) Cách viết đúng, vì là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là a và Thế nên tập hợp là một tập con của X.c) Cách viết sai vì:là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.Cách viết đúng: (Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).

Bài 1.13 trang 19

Cho . Tìm x,y để A = B = C.Gợi ý đáp ánĐể A = BTương tự, ta có:Vậy x = 2;y = 5 thì A = B = C.

Bài 1.14 trang 19

Cho a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.b) Hãy xác định các tập hợp Gợi ý đáp ána) A = { 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...}Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình Ta có:Vậy

Bài 1.15 trang 19

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.a) b) Gợi ý đáp ána) Ta có:Giao của hai tập hợp là b) Ta có:Hợp của hai tập hợp là c) Ta có:Giao của hai tập hợp là d) Ta có:Phần bù của tập hợp

Bài 1.16 trang 19

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?Gợi ý đáp án Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.Ta có:Biểu đồ VenVậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đóVậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng AnhVậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp